梅涅劳斯定理

梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中。1一条截线在三角形各边上确定

定理 梅涅劳斯定理 证明:过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG 三式相乘得:AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1 它的逆定理也成立:若有三点F、D、E分别在△ABC的

塞瓦定理记忆方法:三顶点选一个作为起点,定一方向,绕一圈,三组比例相乘为一。证明推导 (1)本定理可利用梅涅劳斯定理(梅氏定理)证明:∵△ADC被直线BOE所截,∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1① ∵△ABD被直线COF所截,∴

梅涅劳斯逆定理常用来证明三点共线问题,如:笛沙格定理,帕斯卡定理,蝴蝶定理都可用梅涅劳斯定理来证明。V百科往期回顾 词条统计 浏览次数:次 编辑次数:4次历史版本 最近更新: w_ou 突出贡献榜 Dream鑫kiss 为您推荐广告

sin∠ABQ=sin∠BCA所以,我们可以得到:(sin∠ACR/sin∠BCR)*(sin∠BAP/sin∠CAP)*(sin∠CBQ/sin∠ABQ)=1,这是角元形式的梅涅劳斯定理,所以,由此,得到△ABC被直线PQR所截,即P、Q、R共线。莱莫恩定理证明二 编辑 语音

用梅涅劳斯定理及面积法的观点来看,这个结论是较为容易证明的,只需要善用圆幂定理带来的相似即可。 结论6:列出圆内三线共点的塞瓦定理逆定理,之后利用圆幂定理带来的相似得到比例关系,不难证明。这里如果用面积比等于相似比的平方这一小

清宫定理就相当于西姆松定理。我们决定将证明清宫定理的方针确定如下:因为D、E、F三点中,有两点在△ABC的边上,其余一点在边的延长线上,如证明,则根据梅涅劳斯定理的逆定理,就可证明DEF三点在同一直线上。

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